苏黎世的雨下得毫无征兆。
    前一秒,SBB(瑞士联邦铁路)的双层列车还在明信片般的湖光山色里穿行,车厢里安静得能听见报纸翻页的沙沙声。
    后一秒,当列车滑入苏黎世火车总站(Zurich HB)那巨大的钢铁穹顶下时,车窗外已经是一片灰蒙蒙的水雾。
    2008年9月的苏黎世,空气里带着一股湿冷的苔藓味。
    典型的北欧初秋,冷得让人措手不及。
    “Taxi ?”
    克莱尔?王站在苏黎世火车站的北出口,裹紧了身上那件亮粉色的防风衣。
    那是她全身上下唯一能在这个灰暗城市里反光的东西。
    她看着眼前那辆黑色的奔驰出租车,有些迟疑。
    “上车吧,行李太多,坐公交太麻烦了。”
    林允宁把两个死沉的日默瓦箱子提起来,塞进后备箱。
    箱轮磕碰保险杠,发出咚的一声闷响。
    尽管他两世为人,但也只在教科书上见过苏黎世联邦理工学院(ETH),知道那是爱因斯坦的母校,是物理学圣地。
    至于怎么去,他一无所知,也来不及仔细研究。
    车门关上,隔绝了外面的雨声。
    真皮座椅散发着淡淡的香薰味。
    二十分钟后。
    当出租车沿着蜿蜒的R?mistrasse(雷米大街)停在那个有着巨大穹顶的宏伟建筑前时,计价器上的数字让克莱尔的眼珠子差点弹出来。
    “七十五瑞郎?!"
    克莱尔盯着那个跳动的红色数字,声音拔高了八度,甚至忘了在司机面前保持淑女形象,“差不多七十美金?就这几公里的路?这车是烧香奈儿五号的吗?”
    司机是个谢顶的瑞士大叔,面无表情地指了指计价器,耸了耸肩。
    意思很明确:这就是苏黎世,爱坐不坐。
    林允宁掏出钱包,数出几张花花绿绿的瑞士法郎递过去。
    指尖触到纸币,触感干燥而坚硬。
    “行了。”
    林允宁推门下车,冷风瞬间灌进领口,让他缩了缩脖子,“就当是给苏黎世的见面礼。这里的GDP有一半可能都在出租车计价器上。”
    “下次我要坐公交。”
    克莱尔肉疼地嘟囔着,拖着箱子踩在湿漉漉的石板路上,高跟鞋发出哒哒的脆响,“七十多美金,够我吃一个礼拜三明治了。”
    ETH主楼,H号楼。
    这栋建于1860年的建筑像个沉默的巨人,俯瞰着苏黎世老城。
    走廊里弥漫着一股陈旧的蜡油味和咖啡香气。
    脚下的木地板有些年头了,踩上去会有极其细微的形变。
    这种厚重感,和芝加哥大学那种哥特式的压抑不同,这里透着一种精密仪器般的冰冷与秩序。
    “叩、叩。”
    林允宁在门牌写着“Prof. Klaus Richter”(克劳斯?里希特教授)的橡木门前停下,整理了一下有些淋湿的衣领,轻轻敲了两下。
    “请进。”
    声音很苍老,像是一张砂纸在粗糙的木头上缓缓打磨。
    推开门,屋里光线很暗。
    巨大的红木书桌后,坐着一位满头银发的老人。
    相比两年多前在戈登会议时见到的样子,里希特教授明显老了。
    他的背佝偻着,那件标志性的灰色羊毛开衫松松垮垮地挂在身上,显得肩膀格外单薄。
    他正在用颤抖的手给烟斗装烟丝,动作很慢,烟丝洒了一些在桌面上。
    “宁。”
    里希特抬起头,那双灰蓝色的眼睛在老花镜后眯了眯,随即亮起了一抹温和的光,“还有......这位美丽的小姐小姐。快,快坐。
    他撑着桌沿试图站起来,膝盖发出咔吧一声脆响。
    “教授,您坐。"
    林允宁快步走过去,虚扶了一把老人的手臂。隔着羊毛衫,他能感觉到老人手臂上已经没什么肉了,骨头硬得硌手。
    “抱歉,真的很抱歉。”
    里希特重新坐下,喘了口气,胸腔里发出类似风箱的杂音,“芝加哥的毕业典礼,我本该去的。机票都买好了,但这把老骨头......医生说我的心脏如果不修整一下,可能就要罢工了。”
    “您的身体才是物理学界的财富。”
    林允宁坐在对面的椅子上,身体微微前倾,语气诚恳,“我收到了您的邮件和礼物,那本泡利的手稿......太珍贵了。我一直带在身边。”
    “那是死人的东西,只有在活人手里才有价值。”
    里希特摆摆手,用火柴点燃烟斗。
    嗤的一声,硫磺味散去,紧接着是醇厚的樱桃木烟草香。
    老人深深吸了一口,吐出一团青灰色的烟雾,眼神透过烟雾审视着眼前的年轻人。
    “客套话就不说了。我知道你为什么来苏黎世。”
    里希特指了指窗外,那是H?nggerberg校区(科学城)的方向,“夏尔马快疯了。那个印度女人的脾气本来就不好,这两个月,她的实验室里简直像是高压锅,随时都会炸。”
    “是因为那个纠错码?”林允宁问。
    “对。双比特门,卡在98.5%。”
    里希特叹了口气,“你知道的,对于表面码(Surface Code)来说,99%是生死线。低于这个阈值,量子纠错就是一句空话??你增加的比特越多,引入的错误反而比纠正的还多。
    “这是热力学第二定律的诅咒。
    “她试了你的‘非绝热全纯量子门’(Non-adiabatic Holonomic Quantum Gates)理论。
    “那个理论很美,真的,数学上无懈可击。
    “利用几何相位来规避动态噪声......天才的想法。
    “但是,林,工程和理论中间隔着一条太平洋。’
    "
    老人的烟斗在烟灰缸边轻轻磕了磕,发出笃笃的声响,像是在敲响警钟:
    “现在的实验数据是一团乱麻。你需要做好心理准备,那不是在黑板上推公式,那是在泥潭里摔跤。”
    H?nggerberg校区,HPF大楼。
    量子器件实验室。
    相比老校区,这里没什么腐朽的木头味。
    只有空调系统发出的低频嗡嗡声,以及液氦压缩机那特有的,像心跳一样规律的切??嗒、切??嗒声。
    原本应该是一尘不染的控制室,现在乱得像个战场。
    喝了一半的红牛罐子堆成了金字塔,纠缠在一起的BNC线缆七零八落地铺满地面。
    白板上写满了红红绿绿的算式,大半都被擦花了,只留下绝望的痕迹。
    安雅?夏尔马教授穿着白大褂,头发胡乱地盘在脑后,手里抓着一把改锥,正对着一台波形发生器发呆。
    她看起来相当憔悴,眼窝深陷,黑眼圈浓重得像是被人打了一拳。
    但脊背依然挺得笔直。
    "Prof. Sharma."
    林允宁站在门口,轻声叫了一句。
    夏尔马从沉思中回过神来,吓了一跳,手里的改锥差点掉在地上。
    她看到林允宁,她眼中的焦虑稍稍退去,切换回了往日彬彬有礼的模样。
    “林......你来了。”
    她放下改锥,想在白大褂上擦擦手,却发现衣服上全是油污,只好尴尬地垂下双手,“抱歉,这里太乱了。我们......已经连续运转了48小时。”
    “数据怎么样?”
    林允宁没有寒暄,直接切入正题。
    在这个充满了机油味儿和焦虑感的房间里,任何客套都是浪费时间。
    “乏善可陈。”
    夏尔马的脸抽搐了一下,无奈地说道。
    “看这里。”
    夏尔马调出一张散点图,密密麻麻的红点分布在坐标轴上,“这是昨晚跑出来的随机基准测试(Randomized Benchmarking)结果。
    “Clifford群的平均保真度是98.52%。
    “看起来很高了,对吧?但是只要我们在哈密顿量里加入哪怕一点点非简谐项,相位误差就会像癌细胞一样扩散。
    “理论验证过了,你的几何相位方案是可行的。但我们在实现上遇到了‘鬼打墙’。
    “问题在哪?”林允宁接过图表,扫了一眼。
    “波形控制。”
    夏尔马指着示波器上一条略显圆润的曲线,“为了承载你的拓扑相位,我们需要在布洛赫球上画出一个完美的闭合回路。但为了防止高频泄漏到|2>态(第三能级),我们给控制脉冲加了高斯平滑(Gaussian Smoothin
    g)。
    “结果就是,平滑后的脉冲‘抹掉了部分几何相位。
    “如果我们把脉冲变尖锐,虽然相位对了,但频谱展宽会激活所有的高频噪声。
    “这就像是两头堵,怎么做都是错。”
    林允宁盯着屏幕。
    夏尔马说得没错。这就是理论物理与实验物理的鸿沟。
    在纸上,你可以画一个完美的台阶函数;但在电路里,电容和电感会把一切都变成曲线。
    “不能用标准的高斯包络。”
    林允宁放下图表,皱了皱眉头,“我们需要定制波形。每一个纳秒的电压幅度,都必须是计算出来的。”
    “你是说最优控制理论(Optimal Control) ?"
    夏尔马摇了摇头,语气中带着一丝怀疑,“我们试过GRAPE算法。但是我们的AWG(任意波形发生器)只有1GS/S的采样率,带宽不够。
    “我们在电脑上算出的完美波形,输进去以后,经过线缆和滤波器的‘整容”,到量子比特那里就面目全非了。”
    “那是硬件的传递函数问题。”
    一直没说话的克莱尔突然开口了。
    她把那件亮粉色的防风衣脱下来随手扔在椅背上,露出了里面的紧身的短T恤。
    她走到AWG庞大的机柜前,看了看背后的接口,又看了看夏尔马电脑上的Matlab界面。
    “夏尔马教授,我能出个主意么?”
    夏尔马愣了一下:
    “什么意思?”
    “即使是‘任意波形发生器,也没法直接输出完美的波形。
    克莱尔指尖敲击着AWG的金属外壳,发出清脆的声响,“线缆有电容,混频器有非线性。你给它1伏特,它可能只给你0.98伏特,还附赠一堆谐波。”
    克莱尔转头看向林允宁:“我以前在加州理工读本科的时候,写过一个脚本,专门处理这种工程问题,给我几个小时,我修改一下原来的脚本,写个‘预失真(Pre-distortion)”的内核。
    “就像降噪耳机一样,我先测出系统的传递函数,然后在输入端加入反向的误差。让AWG'以为自己在乱发波形,实际上到量子比特那里,正好负负得正。”
    夏尔马看着这个打扮时尚的年轻女孩,眼中闪过一丝惊讶,随即迅速恢复了严谨:
    “原理大家都懂,但系统的传递函数是动态变化的,甚至跟温度有关,你怎么建模?”
    “我不是物理学家,我不建模。”
    克莱尔从背包里掏出她的笔记本电脑,笑道,“我让机器自己去猜。
    “只要把AWG和数字化仪(Digitizer)的API接口给我。我写一个基于梯度下降的闭环优化脚本。
    “与其咱们在这儿瞎猜参数,不如让算法直接在硬件上跑迭代。
    “多迭代几次,肯定能完美的逆函数。”
    林允宁和夏尔马对视了一眼,点了点头:
    “让她试试吧,我觉得这个方案可行。”
    “好,试试就试试。GPIB接口在机柜后面。”
    夏尔马指了指那堆乱麻一样的线缆,语气变得干练,“我可以给你开放底层控制权限。但有一点,脉冲能量不能超标, Mixing Chamber(混合室)的温度如果超过20mK,我会立刻切断电源。”
    “成交。”
    克莱尔打了个响指,直接把电脑扔在杂乱的实验台上,一屁股坐下,双手开始在键盘上飞舞。
    接下来的几个小时,实验室变成了战场。
    只不过打仗的不是人,而是算法与物理定律的肉搏。
    “第一轮迭代,Cost function(损失函数)太高,收敛很慢!”
    克莱尔盯着屏幕上跳动的代码,双手不停敲击键盘,额头上渗出了细密的汗珠。
    “提高学习率。”
    林允宁站在她身后,目光如炬,“夏尔马教授,盯着制冷机负载,我们要推极限了。”
    “液氮循环压力正常。”
    夏尔马站在稀释制冷机的监控面板前,手里紧紧握着紧急停止按钮,淡淡道,“温度14mK。你们还有空间,但别玩脱了。”
    “收到,第一轮迭代完成。波形注入。”
    克莱尔按下回车键。
    滋??
    示波器上的波形瞬间变得极其复杂,像是一段乱码,毫无规律可言。
    这就是优化算法迭代出的逆函数。
    几人都屏住了呼吸。
    “保真度读取中......”
    夏尔马盯着屏幕说道。
    屏幕上的数字开始跳动。
    95%... 96%... 97%... 98.1%...
    数字停住了。
    98.1%
    比之前还低。
    “FXXK!”.
    克莱尔狠狠拍了一下桌子,把旁边的咖啡罐震倒了,“为什么?算法明明已经找到了最优解!”
    林允宁没有说话。
    他盯着那个波形,眉头锁成了一个“川”字。
    又失败了。
    但他没有气馁,马上开始复盘。
    “不是算法的问题。”
    林允宁的手指轻轻敲击着桌面,“算法优化没错,但物理图像不对。
    “我们试图用强行扭曲路径的方式来抵消噪声。但是,这个样品的非谐性(Anharmonicity)不够大。当我们缩短脉冲时间时,波函数泄漏到了更高的能级??也就是|2>态,甚至|3>态。”
    他看着一脸茫然的克莱尔,解释道:
    “物理学上,这叫‘泄漏误差(Leakage Error)。简单来说,我们用强功率硬怼,把电子打到更高能级去了。”
    “那怎么办?”
    克莱尔似懂非懂,物理学确实不是她的长项,她只关心解决办法。
    林允宁睁开眼,眼神平静,“换思路。我们要慢下来。放弃纯几何相位,引入动力学相位修正。”
    “那会非常复杂!”
    夏尔马摇了摇头,“那意味着我们要同时控制两个相位的干涉!”
    “确实复杂,但值得一试。”
    林允宁抓起白板笔,在脏兮兮的白板上写下了一行新的哈密顿量:
    H(t)=2(t)*(10><1]+e^{ip}|1><2])+h.c.+A(t)]1><1|
    “再来一次。这一次,我们在脉冲中间加入一个‘虚拟光子’的失谐量。”